ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета…………………
2. Содержание учебного предмета……………………………………………
3. Тематическое планирование……………………………………………….

Рабочая программа математике 5-6 классы, алгебре и геометрии для 7 – 9
классов разработана в соответствии с нормативными и локальными
документами:
1. Федеральным законом от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации».
2. Приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. №1897 «Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования» (в редакции приказов Минобрнауки РФ от 29.12.2014 г. № 1644, от
31.12.2015 г. № 1577).
3. Приказом Министерства образования и науки РФ от 30.08.2013 г. №1015 «Об
утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по
основным образовательным программам начального общего, основного общего и
среднего общего образования».
4. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации
от 29.12.2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарноэпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных
учреждениях»» (в редакции постановлений Главного государственного санитарного врача
РФ от 29.06.2011 г. № 85, от 25.12.2013 № 72, от 24.11.2015 г. № 81).
6. Учебным планом МБОУ ООШ №2 г. Углегорска на 2020-2021 учебный год.
7. Примерной рабочей программой основного общего образования по математике 5-6
классы ФГОС автор Т.А. Бурмистрова: М. Просвещение ,2016, алгебра 7-9 классы ФГОС,
автор Т.А. Бурмистрова: М . Просвещение , 2014, геометрия 7-9 классы ФГОС, автор Т.А.
Бурмистрова: М . Просвещение , 2014г.
Рабочая программа ориентирована на учебники:
1.Г.В. Дорофеев С.Б. Суворова, Е.А. Бурмимович и др. учебник «Математика 5 класс
».М.: Просвещение, 2016г..
2.Г.В. Дорофеев С.Б. Суворова, Е.А. Бурмимович и др. учебник «Математика 6 класс
».М.: Просвещение, 2016г..
3. Г.В. Дорофеев С.Б. Суворова, Е.А. Бурмимович и др. учебник «Алгебра 7 класс» для
общеобразовательных организаций/ А 45- 7-е изд. Переработанное.-М.: Просвещение,2018
4.Г.В. Дорофеев С.Б. Суворова, Е.А. Бурмимович и др. учебник «Алгебра 8 класс» для
общеобразовательных организаций/ А 45- 7-е изд. Переработанное.-М.: Просвещение,2019
5.Г.В. Дорофеев С.Б. Суворова, Е.А. Бурмимович и др. учебник «Алгебра 9 класс» для
общеобразовательных организаций/ А 45- 7-е изд. Переработанное.-М.: Просвещение,2019
6.Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. учебник « Геометрия 7-9 классы» : учебник для
общеобразовательных организаций,8-е изд.-М.: Просвещение ,2018
Согласно учебному плану на изучение математики отводится:
5 класс — 170 ч; 5 часов в неделю
6 класс — 170 ч; 5 часов в неделю
7 класс — 102 ч (алгебра) 3 часа в неделю
7 класс — 68 ч (геометрия) 2 часа в неделю
8 класс ---102 ч (алгебра) 3 часа в неделю
8 класс - 68 ч (геометрия) 2 часа в неделю
9 класс — 102 ч (алгебра) 3 часа в неделю
9 класс — 68 ч (геометрия) 2 часа в неделю

Срок реализации рабочей программы — 5 лет.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении
арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6)
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций
и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё
мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости
их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера;
Математика 5-6 классы

Ученик научится:
- решать несложные сюжетные задачи
разных типов на все арифметические
действия;
- строить модель условия задачи (в виде
таблицы, схемы, рисунка), в которой даны
значения двух из трех взаимосвязанных
величин, с целью поиска решения задачи;
- осуществлять способ поиска решения
задачи, в котором рассуждение строится от
условия к требованию или от требования к
условию;
- составлять план решения задачи;
-оперировать на базовом уровне
понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая,
луч, ломаная, угол, многоугольник,
треугольник и четырехугольник,
прямоугольник и квадрат, окружность и
круг, прямоугольный параллелепипед, куб,
шар;
- изображать изучаемые фигуры от руки и с
помощью линейки и циркуля.
-знать различие скоростей объекта в
стоячей воде, против течения и по течению
реки;
- решать задачи на нахождение части числа
и числа по его части;
-решать задачи разных типов (на работу, на
покупки, на движение), связывающих три
величины, выделять эти величины и
отношения между ними;
- находить процент от числа, число по
проценту от него, находить процентное
отношение двух чисел, находить
процентное снижение или процентное
повышение величины;
- решать несложные логические задачи
методом рассуждений.
- оперировать понятиями: натуральное
число, множество натуральных чисел, целое
число, множество целых чисел,

Ученик получит возможность научиться:
определять
последовательность
промежуточных целей и соответствующих
им действий с учетом конечного результата;
- предвидеть возможности получения
конкретного результата при решении задач;
- выделять и осознавать того, что уже
усвоено и что еще подлежит усвоению,
осознавать качество и уровень усвоения,
давать самооценку своей деятельности;
- концентрировать волю для преодоления
интеллектуальных
затруднений
и
физических препятствий. устанавливать
причинно-следственные связи; строить
логические рассуждения, умозаключения
(индуктивные, дедуктивные) и выводы;
-формирования
учебной
и
обще
пользовательской
компетентности
в
области использования информационнокоммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);
-видеть математическую задачу в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
-выдвигать гипотезы при решении учебных
задач и понимания необходимости их
проверки;
- планировать и осуществлять деятельность,
направленную
на
решение
задач
исследовательского характера;
осознанно
выбирать
наиболее
эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
интерпретировать
информацию
(структурировать, переводить сплошной
текст в таблицу, презентовать полученную
информацию, в том числе с помощью ИКТ);
- оценивать информацию (критическая
оценка, оценка достоверности)
- применять правила приближенных
вычислений при решении практических
задач и решении задач других учебных

обыкновенная дробь, десятичная дробь,
смешанное число, рациональное число,
множество рациональных чисел,
геометрическая интерпретация
натуральных, целых, рациональных;
- понимать и объяснять смысл позиционной
записи натурального числа;
- выполнять вычисления, в том числе с
использованием приемов рациональных
вычислений, обосновывать алгоритмы
выполнения действий;
- использовать признаки делимости на 2, 4,
8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения
чисел при выполнении вычислений и
решении задач, обосновывать признаки
делимости;
- выполнять округление рациональных
чисел с заданной точностью;
- упорядочивать числа, записанные в виде
обыкновенных и десятичных дробей;
- находить НОД и НОК чисел и
использовать их при решении зада;.
- оперировать понятием модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля
числа;
- выполнять измерение длин, расстояний,
величин углов, с помощью инструментов
для измерений длин и углов;
- вычислять площади прямоугольников,
квадратов, объемы прямоугольных
параллелепипедов, кубов.

предметов;
- выполнять сравнение результатов
вычислений при решении практических
задач, в том числе приближенных
вычислений.

Предметные результаты
5 класс

Ученик научится:

Ученик получит возможность научиться:
Арифметика

выполнять устно арифметические действия:
сложение и вычитание двузначных чисел,
умножение
однозначных
чисел,
арифметические
операции
с
обыкновенными дробями;
- выполнять арифметические действия с
натуральными
числами, сравнивать
натуральные
числа; находить значения
числовых выражений;
- округлять целые числа, находить

использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- решения несложных практических
расчетных задач, в том числе c
использованием
при
необходимости
справочных материалов;
- устной прикидки и оценки результата
вычислений;
проверки
результата
вычисления, с использованием различных

приближения чисел с недостатком и с приемов;
избытком, выполнять оценку числовых
выражений;
- пользоваться основными единицами
длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; выражать более крупные единицы
через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая
задачи, связанные с дробями;
Элементы алгебры
составлять
буквенные
выражения
формулы по условиям задач;
- изображать
числа
точками
координатной прямой;

и использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и
на повседневной жизни для:
• описания
зависимостей
между
изученными физическими величинами,
соответствующими им формулами, при
исследовании несложных практических
ситуаций.
Геометрия

- изображать изученные геометрические распознавать изученные геометрические
фигуры;
фигуры в практической деятельности и
- распознавать на чертежах, моделях и в повседневной жизни
окружающей
обстановке
изученные
пространственные тела, изображать их;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
извлекать информацию, представленную в использовать приобретенные знания и
таблицах, на диаграммах; составлять умения в практической деятельности и
таблицы, строить диаграммы;
повседневной жизни для:
- решать комбинаторные задачи путем - анализа реальных числовых данных,
систематического перебора возможных представленных в виде диаграмм, таблиц;
вариантов;
решения
практических
задач
в
повседневной
деятельности
с
использованием действий с числами, длин,
площадей, объемов, времени, скорости
решения учебных и практических задач,
требующих систематического перебора
6 класс
Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Обыкновенные дроби
- преобразовывать, сравнивать,
- исследовать несложные числовые
упорядочивать обыкновенные дроби;
закономерности;
- выполнять вычисления с дробями;
- использовать приёмы решения трёх
- объяснять, что такое процент;
основных задач на дроби;
- выражать проценты в дробях и дроби в
- решать задачи на нахождение нескольких
процентах;
процентов величины;

- извлекать информацию из таблиц и
диаграмм, выполнять вычисления по
табличным данным;

- выполнять несложные исследования на
наименьшее
и
наибольшее
из
представленных данных с помощью
диаграмм.
Прямые на плоскости и в пространстве

распознавать случаи взаимного
- измерять расстояние между двумя
расположения двух прямых;
точками, от точки до прямой;
- изображать две пересекающиеся прямые,
- измерять расстояние между двумя
строить прямую, перпендикулярную данной
параллельными прямыми;
- решать занимательные задачи.
Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями
читать, записывать, сравнивать десятичные развивать и углублять представление о
дроби, выполнять сложение, вычитание,
числе;
умножение и деление десятичных дробей;
- научиться использовать приёмы,
- переводить десятичную дробь в
рационализирующие вычисления,
обыкновенную;
выбирая подходящий для ситуации
- выполнять задания на все действия с
способ;
десятичными дробями;
- различать и строить фигуры,
- оперировать десятичными дробями при
симметричные относительно плоскости;
решении уравнений и текстовых задач на
- решать математические задачи и задачи из
все действия с десятичными дробями
смежных предметов;
- формулировать понятие «приближенные
- выполнять несложные практические
числа», «среднего арифметического
расчёты,
нескольких чисел»;
- решать занимательные задачи
- округлять десятичные дроби до заданного - развить и углубить знания о десятичной
разряда, находить среднее арифметическое
записи действительных чисел
нескольких чисел.
(периодические и непериодические
- переводить обыкновенную дробь в
дроби);
конечную или бесконечную десятичную
- понять, что числовые данные, которые
дробь;
используются для характеристики
- вычислять длину окружности, площадь
объектов окружающего мира, являются
круга;
преимущественно приближенными, что
- использовать в ходе решения текстовых
по записи приближённых значений,
задач элементарные представления,
содержащихся в информационных
связанные с приближенными значениями
источниках, можно судить о погрешности
величин;
приближения;
- строить точки в декартовой системе
- понять, что погрешность результата
координат
вычислений должна быть соизмерима с
- строить и читать столбчатые
погрешностью исходных данных;
диаграммы и простейшие графики
- решать занимательные задачи на
составление и разрезание фигур
Окружность
распознавать различные случаи взаимного
исследовать и описывать свойства круглых
расположения прямой и окружности, двух
тел, используя эксперимент, наблюдение,
окружностей;
измерение;
- изображать различные случаи взаимного
- рассматривать простейшие сечения
расположения прямой и окружности;
круглых тел, полученные путем
- распознавать цилиндр, конус, шар,
предметного или компьютерного
изображать их от руки, моделировать с
моделирования, определять их вид.
помощью бумаги, пластилина, проволоки.
Отношения, пропорции, проценты

использовать понятия и умения, связанные
с пропорциональностью величин,
процентами в ходе решения
математических задач и задач из смежных
предметов;
- решать задачи на деление величины в
данном отношении, на прямую и
обратную пропорциональность;
- выражать проценты десятичной дробью,
переходить от десятичной дроби к
процентам

- научиться использовать приёмы,
рационализирующие вычисления,
выбирая подходящий для ситуации способ
- решать задачи на нахождение процента от
величины и величины по ее проценту;
- выражать отношение двух величин в
процентах.

Симметрия
находить в окружающем мире плоские и
строить фигуру симметричную данной;
пространственные симметричные фигуры; - конструировать орнаменты и паркеты,
- распознавать симметричные фигуры
используя свойства симметрии
относительно прямой, точки, плоскости.
Буквы и формулы
использовать буквы при записи
составлять формулы, выражать зависимость
математических выражений и предложений;
между величинами, вычислять по
- применять буквы для обозначения чисел,
формулам;
записи общих утверждений;
- составлять уравнения по условию задач;
- составлять буквенные выражения по
- решать простейшие уравнения на основе
условию задач;
зависимостей между компонентами
- вычислять числовые значения буквенных
арифметических действий.
выражений при заданных значениях букв;
Целые числа
- сравнивать целые числа;
развить и углубить представление о числе;
- выполнять действия с модулями целых
- научиться использовать приёмы,
чисел;
рационализирующие вычисления,
- выполнять арифметические действия с
выбирая подходящий для ситуации
положительными и отрицательными
способ;
числами;
- решать математические задачи и задачи из
- применять законы сложения и умножения
смежных предметов
для целых чисел;
- выполнять несложные практические
- раскрывать скобки, заключать скобки,
расчёты,
выполнять упрощение выражений;
- решать занимательные задачи.
- представлять целые числа на
координатной прямой
Комбинаторика
решать комбинаторные задачи методом
- анализировать и интерпретировать
перебора вариантов, приёмом
результаты;
комбинаторного умножения;
- сравнивать шансы наступления
- проводить эксперименты со случайными
случайного события, строить речевые
событиями.
конструкции;
- решать занимательные задачи.
Рациональные числа
Сравнивать и упорядочивать рациональные

преобразовывать простейшие буквенные

числа;
выражения;
- выполнять арифметические действия с
- различать и строить фигуры,
рациональными числами, сочетая устные и симметричные относительно прямой;
письменные приёмы вычислений,
- развить и углубить представление о числе
применение калькулятора.
- научиться использовать приёмы,
- изображать рациональные числа на
рационализирующие вычисления, выбирая
координатной оси;
подходящий для ситуации способ;
- решать уравнения и текстовые задачи с
- решать математические задачи и задачи из
помощью уравнений;
смежных предметов, выполнять несложные
- применять законы сложения и умножения практические расчёты, решать
при выполнении действий с рациональными занимательные задачи.
числами
Многоугольники и многогранники
- распознавать на чертежах, рисунках,
вычислять объёмы пространственных
моделях и в окружающем мире плоские и
геометрических фигур, составленных из
пространственные геометрические фигуры
прямоугольных параллелепипедов;
(в том числе правильные многоугольники)
- углубить и развить представления о
- изображать геометрические фигуры от
пространственных геометрических
руки и с помощью чертежных
фигурах;
инструментов;
- применять понятие развёртки для
- распознавать и строить разверстки куба,
выполнения практических расчётов;
прямоугольного параллелепипеда,
- изготавливать пространственные фигуры
пирамиды, призмы
из разверток;
- измерять с помощью транспортира и
- исследовать и описывать свойства
сравнивать величины углов, в том числе
многоугольников и многогранников путём
углов в треугольнике, строить с помощью
эксперимента, наблюдения,
транспортира углы заданной величины;
моделирования, в том числе с
- вычислять: периметр треугольника,
использованием компьютерных программ
четырехугольника; площадь
- решать занимательные задачи
прямоугольника, квадрата; объем
прямоугольного параллелепипеда, куба,
призмы;
- выражать одни единицы длины, площади,
объёма, массы, времени через другие;
- моделировать многоугольники и
многогранники, используя бумагу,
пластилин, проволоку и др.;
Итоговое повторение курса математики 6 класса
выполнять устно и письменно
отработать навыки использования
арифметические действия над числами;
приёмов, рационализирующих вычисления,
- находить значения числовых выражений; выбирая подходящий для ситуации способ
- решать уравнения и текстовые задачи,
- использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и
повседневной
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА
Алгебра 7-9 классы
Рациональные числа
- сравнивать и упорядочивать рациональные
- познакомиться с позиционными системами

числа;
счисления с основаниями, отличными от 10;
- выполнять вычисления с рациональными
- углубить и развить представления о
числами, сочетая устные и письменные приемы натуральных числах и свойствах делимости;
вычислений, применение калькулятора;
научиться
использовать
приемы,
- использовать понятия и умения, связанные с
рационализирующие вычисления, приобрести
пропорциональностью величин, процентами в
привычку контролировать вычисления, выбирая
ходе решения математических задач и задач из
подходящий для ситуации способ.
смежных предметов, выполнять несложные
практические расчеты
- применять понятия, связанные с делимостью
натуральных чисел
Действительные числа
- использовать начальные представления о
- развить представление о числе и числовых
множестве действительных чисел;
системах от натуральных до действительных
- владеть понятием квадратного корня,
чисел; о роли вычислений в человеческой
применять его в вычислениях;
практике;
- развить и углубить знания о десятичной
записи действительных чисел (периодические и
непериодические дроби).
Измерения, приближения , оценки
- использовать в ходе решения задач
- понять, что числовые данные, которые
элементарные представления, связанные с
используются для характеристики объектов
приближенными значениями величин.
окружающего мира, являются
преимущественно приближенными, что по
записи приближенных значений, содержащихся
в информационных источниках, можно судить о
погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата
вычисления должна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
- оперировать понятиями "тождество",
- выполнять многошаговые преобразования
"тождественное преобразование", решать
рациональных выражений, применяя широкий
задачи, содержащие буквенные данные,
набор способов и приёмов;
работать с формулами;
- применять тождественные преобразования для
- оперировать понятиями "квадратный корень", решения задач из различных разделов курса.
применять его в вычислениях;
- выполнять преобразование выражений,
содержащих степени с целыми показателями и
квадратные корни;
- выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами и алгебраическими
дробями;
- выполнять разложение многочленов на
множители;
- применять преобразования выражений для
решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения
- решать основные виды рациональных
использовать широкий спектр специальных
уравнений с одной переменной, системы двух
приемов решения уравнений и систем
уравнений с двумя переменными;
уравнений; уверенно применять аппарат
- применять аналитический и графический
уравнений и неравенств для решения
языки для интерпретации понятий, связанных с разнообразных задач из математики, смежных
понятием уравнения, для решения уравнений и
предметов, реальной практики
систем уравнений;

- понимать уравнение как важнейшую
математическую модель для описания и
изучения разнообразных реальных ситуаций,
решать текстовые задачи алгебраическим
методом;
- проводить простейшие исследования
уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (
устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько и
пр.)
Неравенства
- понимать терминологию и символику,
освоить разнообразные приёмы доказательства
связанные с отношением неравенства, свойства неравенств;
числовых неравенств;
- применять графические представления для
- решать линейные неравенства с одной
исследования неравенств, систем неравенств,
переменной и их системы; решать квадратные
содержащих буквенные коэффициенты.
неравенства с опорой на графические
- применять аппарат неравенства для решения
представления;
разнообразных математических задач, задач из
смежных предметов и практики.
Раздел «Функции»
Числовые множества
понимать терминологию и символику,
- развивать представление о множествах;
связанные с понятием множества, выполнять
- развивать представление о числе и числовых
операции на множествами;
системах от натуральных до действительных
- использовать начальные представления о
чисел; о роли вычислений в практике;
множестве действительных чисел.
- развивать и углубить знания о десятичной
записи действительных чисел (периодические и
непериодические дроби).
Числовые функции
- понимать и использовать функциональные
- проводить исследования, связанные с
понятия, язык (термины, символические
изучением свойств функций, в том числе с
обозначения);
использованием компьютера; на основе
- строить графики элементарных функций,
графиков изученных функций стоить более
исследовать свойства числовых функций на
сложные графики (кусочно-заданные, с
основе изучения поведения их графиков;
"выколотыми" точками и т. п.);
- понимать функцию как важнейшую
- использовать функциональные представления
математическую модель для описания
и свойства функций для решения
процессов и явлений окружающего мира,
математических задач из различных разделов
применять функциональный язык для описания курса.
и исследования зависимостей между
физическими величинами.
Раздел «Числовые последовательности»
Арифметические и геометрические прогрессии
понимать и использовать язык
- решать комбинированные задачи с
последовательностей (термины, символические применением формул n-го члена и суммы n
обозначения);
первых членов арифметической и
- применять формулы, связанные с
геометрической прогрессий, применяя при этом
арифметической и геометрической
аппарат уравнений и неравенств;
прогрессиями, и аппарат, сформированный при - понимать арифметическую и геометрическую
изучении других разделов курса, к решению
прогрессии как функции натурального
задач, в том числе с контекстом из реальной
аргумента; связывать арифметическую
жизни.
прогрессию с линейным ростом,
геометрическую - с экспоненциальным ростом.
Раздел «Вероятность и статистика»
использовать простейшие способы
- приобрести первоначальный опыт
представления и анализа статистических
организации сбора данных при проведении

данных

опроса общественного мнения, осуществлять их
анализ, представлять результаты опроса в виде
таблицы, диаграммы;
- научиться приводить содержательные
примеры использования для описания данных.
Случайные события и вероятность
-находить относительную частоту и
приобрести опыт проведения случайных
вероятность случайного события.
экспериментов, в том числе с помощью
компьютерного моделирования, интерпретации
их результатов.
Комбинаторика
решать комбинаторные задачи на нахождение
-научиться некоторым специальным приёмам
числа объектов или комбинаций.
решения комбинаторных задач.
Элементы прикладной математики
- использовать в ходе решения задач
- понять, что числовые данные, которые
элементарные представления, связанные с
используются для характеристики объектов
приближёнными значениями величин
окружающего мира, являются
преимущественно приближёнными, что по
записи приближённых значений, содержащихся
в информационных источниках, можно судить о
погрешности приближения
- понять, что погрешность результата
вычислений должна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных
7 класс
Ученик научится :

Ученик получит возможность научиться:
Дроби и проценты
- переводить десятичные дроби в обыкновенные находить значения более сложных выражений,
и наоборот;
содержащих степень;
- находить значение несложных выражений,
использовать калькулятор там, где это разумно
содержащих возведение в степень;
и целесообразно.
- переводить дроби в проценты и наоборот;
решать задачи на проценты;
-находить среднее арифметическое, моду,
размах;
-записывать числа с помощью степеней числа
10.
Прямая и обратная пропорциональность
- находить отношение двух величин;
- решать более сложные задачи на прямую и
- решать задачи на нахождение процентного
обратную пропорциональность;
отношения двух чисел, на деление величины в
- выражать нужную величину из данной
данном отношении, на пропорциональное
формулы.
увеличение (уменьшение) величин;
- решать задачи, включающие
прямопропорциональные величины.
Введение в алгебру
- выполнять числовые подстановки в буквенные - находить значения более сложных выражений;
выражения и находить соответствующие
применять рациональные приемы счета;
значения;
- решать уравнения с применением правил
- осуществлять перевод задачи на язык формул; раскрытия скобок и приведения подобных
- упрощать несложные произведения;
слагаемых;
- раскрывать скобки;
- применять законы алгебры для
- приводить подобные слагаемые.
преобразования выражений
Уравнения

- составлять уравнения по условию задачи;
- решать несложные линейные уравнения;
решать несложные текстовые задачи с
помощью составления уравнений

- решать уравнения неалгоритмическими
приемами;
- решать более сложные линейные уравнения и
текстовые задачи.
Координаты и графики
- перейти от алгебраического описания точек к
- строить графики кусочно-заданных
геометрическому и наоборот;
зависимостей, зависимости у =│х│;
- строить графики соотношений у = х, у = -х, у
- строить множество точек, удовлетворяющих
= х2, у = х3;
нескольким условиям.
- изображать эти графики схематически.
Свойства степени с натуральным показателем
- использовать степени с натуральным
- преобразовывать более сложные выражения,
показателем для преобразования выражений;
содержащие степени;
-сокращать дроби, числители и знаменатели
- решать простейшие уравнения, содержащие
которых – произведения, содержащие степени
переменную в показателе степени.
Многочлены
- выполнять действия с многочленами;
- применять формулы сокращенного умножения
- применять формулы квадрата суммы и
к преобразованию более сложных выражений;
квадрата разности;
- выделять квадрат двучлена из данного
- приводить многочлен к стандартному виду;
выражения.
- решать задачи составлением уравнения.
Разложение многочлена на множители
- выполнять разложение многочлена на
- использовать способы разложения на
множители разными способами;
множители для рациональных выражений
- решать уравнения на основе условия
равенства произведения нулю.
Частота и вероятность
- оценивать вероятность случайного события по - определять совместимость работы.
его частоте;
- иллюстрировать с помощью графиков процесс
стабилизации частоты.
Повторение

8 класс
Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

1. Алгебраические дроби
- конструировать алгебраические выражения;
- находить область определения алгебраической
дроби;
- выполнять числовые подстановки и вычислять
значение дроби, в том числе с помощью
калькулятора;
- выполнять действия с алгебраическими
дробями ;
- выражать переменные из формул (физических,
геометрических, описывающих бытовые
ситуации);
- формулировать определение степени с целым
показателем;
- формулировать, записывать в символической
форме и иллюстрировать примерами свойства
степени с целым показателем; применять

- применять преобразования выражений для
решения задач;
- проводить исследования, выявлять
закономерности;
- использовать запись чисел в стандартном
виде для выражения размеров объектов;
- выполнять вычисления с реальными
данными;
- выполнять прикидку и оценку результатов
вычислений;
- решать уравнения с дробными
коэффициентами, решать текстовые задачи
алгебраическим методом.

свойства степени для преобразования
выражений и вычислений., длительности
процессов в окружающем мире;
- сравнивать числа и величины, записанные с
использованием степени 10.

Квадратные корни
- формулировать определение квадратного
корня из числа;
- применять график функции у = х 2 для
нахождения корней квадратных уравнений;
- график функции у = √х , исследовать по
графику ее свойства;
- доказывать свойства арифметических
квадратных корней; применять их к
преобразованию выражений;
- вычислять значение выражений, содержащих
квадратные корни;
- выполнять знаково-символические действия с
использованием обозначений квадратного и
кубического корня;
- исследовать уравнение х2 = а, находить
точные и приближенные корни при а ›0;
- формулировать определение корня третьей
степени;
- находить значение кубических корней.

- рациональные приемы решения.
- выражать какие-либо переменные через
другие с использованием радикалов.

Квадратные уравнения
- распознавать квадратные уравнения,
классифицировать их;
- решать квадратные уравнения – полные и
неполные;
-проводить простейшие исследования
квадратных уравнений;
- решать уравнения, сводящиеся к квадратным,
путем преобразований, а также с помощью
замены переменной;
- формулировать и доказывать теорему Виета, а
также обратную теорему;
- решать текстовые задачи алгебраическим
способом: переходить от словесной
формулировки условия задачи к алгебраической
модели путем составления уравнения;
- решать составленное уравнение;
интерпретировать результат;
- распознавать квадратный трехчлен;
- представлять квадратный трехчлен в виде
произведения линейных множителей.

- выводить формулу корней квадратного
уравнения
- наблюдать и анализировать связь между
корнями и коэффициентами квадратного
уравнения;
- применять теоремы для решения
разнообразных задач.
- применять различные приемы самоконтроля
при выполнении преобразований;
- проводить исследования квадратных
уравнений с буквенными коэффициентами,
выявлять закономерности.

Системы уравнений
- пределять, является ли пара чисел решением
уравнения с двумя переменными;
- приводить примеры решений уравнений с
двумя переменными;
- решать задачи, алгебраической моделью
которых являются уравнение с двумя
переменными;
- находить целые решения путем перебора;

- рациональные приемы решения задач;
- уметь находить точки пересечения с осями
координат фигур: эллипса, окружности,
составлять уравнения с заданным условием или
по условию задачи;
- решать задачи с помощью графиков;
- решать задачи-исследования,
- применять алгебраический аппарат для

- распознавать линейные уравнения с двумя
переменными;
- строить прямые – графики линейных
уравнений; извлекать из уравнения у = кх + l
информацию о положении прямой в
координатной плоскости;
- распознавать параллельные и пересекающиеся
прямые по их уравнениям;
- решать системы двух линейных уравнений с
двумя переменными;
- использовать графические представления для
исследования систем линейных уравнений;
решать простейшие системы, в которых одно из
уравнений не является линейным;
- решать текстовые задачи алгебраическим
способом: переходить от словесной
формулировки условия задачи к алгебраической
модели путем составления системы уравнений;
- решать составленную систему уравнений;
интерпретировать результат.

решения задач на координатной плоскости.

Функции
-вычислять значение функций, заданных
формулами (при необходимости использовать
калькулятор);
- составлять таблицы значений функций;
- стоить по точкам графики функций;
- описывать свойства функции на основе ее
графического представления;
- читать графики реальных зависимостей;
- использовать функциональную символику
для записи разнообразных фактов, связанных с
рассматриваемыми функциями;
- использовать компьютерные программы для
построения графиков функций, для
исследования положения на координатной
плоскости графиков функций в зависимости от
значений коэффициентов в формулу;
- распознавать виды изучаемых функций;
- показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций
вида у = кх, у = кх + в, у = к/х, в зависимости от
значений коэффициентов, входящих в
формулы;
- строить графики изучаемых функций;
описывать их свойства.

- решать задачи графически;
- находить значение функции, записанной в
виде системы;
- находить область определения функции,
содержащей корни, модуль;
- задавать какой-либо функции с известными
нулями;
- моделировать реальные зависимости
формулами и графиками;
- решать задачи; находить значение
коэффициента, если известна точка;
-строить графики функции, содержащие
модули;
- строить речевые конструкции с
использованием функциональной
терминологии.

Вероятность и статистика
- проводить несложные доказательства,
получать простейшие следствия из
известных или ранее полученных
утверждений, оценивать логическую
правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации
и контрпримеры для опровержения
утверждений;

использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при
доказательстве (в форме монолога и
диалога);
- распознавания логически некорректных
рассуждений;

- решать комбинаторные задачи путем
систематического перебора возможных
вариантов, а также с использованием
правила умножения;
- вычислять средние значения
результатов измерений;
- находить частоту события, используя
собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
- находить вероятности случайных
событий в простейших случаях;

- записи математических утверждений,
доказательств;
- анализа реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм,
графиков, таблиц;
- решения практических задач в
повседневной и профессиональной
деятельности с использованием действий с
числами, процентов, длин, площадей,
объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач,
требующих систематического перебора
вариантов;
- сравнения шансов наступления
случайных событий, оценки вероятности
случайного события в практических
ситуациях, сопоставления модели с
реальной ситуацией;
- понимания статистических
утверждений.

Повторение.

9 класс
Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Неравенства
- приводить примеры иррациональных
чисел;
- распознавать рациональные и
иррациональные числа;
- изображать числа точками координатной
прямой. сравнивать и упорядочивать
действительные числа;
-описывать множество действительных
чисел;
- использовать разные формы записи
приближенных значений;
- делать выводы о точности приближения
по записи приближенного значения;
- формулировать свойства числовых
неравенств, иллюстрировать их на
координатной прямой, доказывать
алгебраически;
- применять свойства неравенств в ходе
решения задач;
-доказывать неравенства, применяя
приемы, основанные на определении
отношений «больше» и «меньше»,
свойствах неравенств, некоторых

- находить десятичные приближения
рациональных и иррациональных чисел;
- использовать в письменной
математической речи обозначения и
графические изображения числовых
множеств, теоретико-множественную
символику;
- решать линейные неравенства, системы
линейных неравенств с одной переменной.

классических неравенствах.
Квадратичная функция
- распознавать квадратичную функцию;
- приводить примеры квадратичных
-выявлять путем наблюдений и обобщать зависимостей из реальной жизни, физики,
особенности
графика
квадратичной геометрии;
функции;
- строить более сложные графики на основе
- строить и изображать схематически графиков всех изученных функций;
графики квадратичных функций;
- проводить разнообразные исследования,
- выявлять свойства квадратичных функций связанные с квадратичной функцией и ее
по их графикам;
графиком;
- решать квадратные неравенства, а также - применять аппарат неравенств при
неравенства, сводящиеся к ним, путем решении различных задач.
несложных преобразований;
- решать системы неравенств, в которых
одно неравенство или оба являются
квадратными.
Уравнения и системы уравнений
- распознавать рациональные и иррациональные
- решать линейные, квадратные и
выражения, классифицировать рациональные
рациональные уравнения, сводящиеся к
выражения;
ним, системы двух уравнений, линейные и
-преобразовывать целые и дробные выражения;
несложные нелинейные;
- решать линейные и квадратные доказывать тождества;
- решать целые и дробные выражения,
неравенства и их системы;
применяя различные приемы;
- определять свойства функции по ее - использовать функционально-графические
графику;
применять
графические представления для решения и исследования
представления при решении уравнений, уравнений и систем.
систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций,
строить их графики.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
- применять индексные обозначения,
использовать приобретенные знания и
строить речевые высказывания с
умения в практической деятельности и
использованием терминологии, связанной с повседневной жизни для:
понятием последовательности;
-решения
несложных
практических
- вычислять члены последовательностей,
расчетных задач, в том числе с
заданных формулой n-го члена или
использованием
при
необходимости
рекуррентной формулой;
справочных материалов, калькулятора,
- устанавливать закономерность в
компьютера;
построении последовательности, если
-устной прикидки и оценки результата
выписаны первые несколько ее членов;
вычислений;
проверки
результата
- изображать члены последовательности
вычислений с использованием различных
точками на координатной плоскости;
приемов;
- распознавать арифметическую и
- интерпретации результатов решения
геометрическую прогрессии при разных
задач с учетом ограничений, связанных с
способах задания;
реальными свойствами рассматриваемых
- выводить на основе доказанных
процессов и явлений.
рассуждений формулы общего члена
- рассматривать приемы из реальной жизни.
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов

арифметической и геометрической
прогрессий;
- решать задачи с использованием этих
формул;
-изображать соответствующие зависимости
графически;
- решать задачи на сложные проценты, в
том числе задачи из реальной практики (с
использованием калькулятора)
Статистика и вероятность, комбинаторика
- знать способы решения задач на
- осуществлять поиск статистической
доказательство, делать выводы.
информации, рассматривать реальную
статистическую информацию;
- организовывать и анализировать ее
(ранжировать данные, строить
интервальные ряды, строить диаграммы,
полигоны частот, гистограммы;
- вычислять различные средние, а также
характеристики разброса);
- прогнозировать частоту повторения
события на основе имеющихся
статистических данных.
Повторение
Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7-9 классах
Геометрия 7-9 классы
Ученик научится

Ученик получит возможность научиться
Наглядная геометрия
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях
- вычислять объемы пространственных
и в окружающем мире: плоские и
геометрических фигур, составленных из
пространственные геометрические фигуры;
прямоугольных параллелепипедов;
-распознавать развертки куба, прямоугольного - углубить и развить представления о
параллелепипеда, правильной пирамиды,
пространственных геометрических фигурах;
цилиндра и конуса;
- применять понятие развертки для
- определять по линейным размерам развертки выполнения практических расчетов
фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
- вычислять объем прямоугольного
параллелепипеда
Геометрические фигуры
- пользоваться языком геометрии для описания -овладеть методами решения задач на
предметов окружающего мира и их взаимного
вычисления и доказательства: методом от
расположения;
противного, методом подобия, методом
- распознавать и изображать на чертежах и
перебора вариантов и методом геометрических
рисунках геометрические фигуры и их
мест точек;
конфигурации;
- приобрести опыт применения алгебраического
-находить значения длин линейных элементов
и тригонометрического аппарата и идей
фигур и их отношения, градусную меру углов
движения при решении геометрических задач;
от 0 до 180°, применяя определения, свойства и - овладеть традиционной схемой решения задач
признаки фигур и их элементов, отношения
на построение с помощью циркуля и линейки:
фигур (равенство, подобие, симметрии,
анализ, построение, доказательство и

поворот, параллельный перенос);
исследование;
- оперировать с начальными понятиями
- научиться решать задачи на построение
тригонометрии и выполнять элементарные
методом геометрического места точек и
операции над функциями углов;
методом подобия;
- решать задачи на доказательство, опираясь на - приобрести опыт исследования свойств
изученные свойства фигур и отношений между планиметрических фигур с помощью
ними и применяя изученные методы
компьютерных программ;
доказательств;
-приобрести опыт выполнения проектов по
-решать несложные задачи на построение,
темам: «Геометрические преобразования на
применяя основные алгоритмы построения с
плоскости», «Построение отрезков по
помощью циркуля и линейки;
формуле».
- решать простейшие планиметрические задачи
в пространстве.
Измерение геометрических величин
- использовать свойства измерения длин,
- вычислять площади фигур, составленных из
площадей и углов при решении задач на
двух или более прямоугольников,
нахождение длины отрезка, длины окружности, параллелограммов, треугольников, круга и
длины дуги окружности, градусной меры угла;
сектора;
- вычислять длины линейных элементов фигур
- вычислять площади многоугольников,
и их углы, используя формулы длины
используя отношения равновеликости и
окружности и длины дуги окружности,
равносоставленности;
формулы площадей фигур;
- приобрести опыт применения алгебраического
- вычислять площади треугольников,
и тригонометрического аппарата и идей
прямоугольников, параллелограммов, трапеций, движения при решении задач на вычисление
кругов и секторов;
площадей многоугольников
- вычислять длину окружности, длину дуги
окружности;
- решать задачи на доказательство с
использованием формул длины окружности и
длины дуги окружности, формул площадей
фигур;
- решать практические задачи, связанные с
нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и
технические средства).
Координаты
- вычислять длину отрезка по координатам его
-овладеть координатным методом решения
концов;
задач на вычисление и доказательство;
- вычислять координаты середины отрезка;
- приобрести опыт использования
- использовать координатный метод для
компьютерных программ для анализа частных
изучения свойств прямых и окружностей.
случаев взаимного расположения окружностей
и прямых;
- приобрести опыт выполнения проектов на
тему «Применение координатного метода при
решении задач на вычисление и
доказательство».
Векторы
-оперировать с векторами: находить сумму и
- овладеть векторным методом для решения
разность двух векторов, заданных
задач на вычисление и доказательство;
геометрически, находить вектор, равный
-приобрести опыт выполнения проектов на тему
произведению заданного вектора на число;
«Применение векторного метода при решении
-находить для векторов, заданных
задач на вычисление и доказательство».
координатами: длину вектора, координаты
суммы и разности двух и более векторов,
координаты произведения вектора на число,
применяя при необходимости сочетательный,
переместительный и распределительный

законы;
- вычислять скалярное произведение векторов,
находить угол между векторами, устанавливать
перпендикулярность прямых.
7 класс геометрия
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Начальные геометрические сведения(7)
- обозначать точки, прямые;
- изображать и обозначать отрезки на рисунке;
- изображать случаи взаимного расположения
точек и прямых;
- обозначать углы, проводить луч,
разделяющий угол на 2 угла
- сравнивать отрезки, углы; с помощью
линейки отмечать середину отрезка, с помощью
транспортира проводить биссектрису;
- находить длину отрезка, когда точка делит
отрезок на два;
- изображать прямой, острый, тупой углы;
- строить смежный угол с данным;
- изображать вертикальные углы, находить их; -пользоваться чертежными инструментами.

- устанавливать причинно-следственные связи;
строить логические рассуждения;
- выполнять арифметические преобразования
выражений, применять их для решения
геометрических задач и задач, возникающих в
смежных учебных предметах;
- применять изученные понятия, результаты и
методы при решении задач из различных
разделов курса, в том числе задач, не
сводящихся к непосредственному применению
известных алгоритмов.

Треугольники(14)
- называть элементы треугольника;
- применять признаки равенства треугольников
- применять признаки равенства
при решении задач;
треугольников;
- выполнять простейшие построения;
- строить биссектрису, медиану, высоту
- владеть алгоритмами решения основных задач
треугольника
на построение.
Параллельные прямые (9)
- распознавать на чертежах, изображать,
- Применять признаки параллельности прямых;
формулировать определения параллельных
-Использовать аксиому параллельности
прямых; углов, образованных при пересечении
прямых;
двух параллельных прямых секущей;
- Применять свойства параллельных прямых.
перпендикулярных прямых; перпендикуляра и
наклонной к прямой; серединного
перпендикуляра к отрезку;
-формулировать аксиому параллельных
прямых;
-формулировать и доказывать теоремы,
выражающие свойства и признаки
параллельных прямых;
-моделировать условие задачи с помощью
чертежа или рисунка, проводить
дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и
вычисления, применяя изученные определения
и теоремы;
-опираясь на условие задачи, проводить
необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и
сопоставлять его с условием задачи.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (16)

- распознавать на чертежах, формулировать
- использовать приобретенные знания и умения
определения, изображать прямоугольный,
в практической деятельности и повседневной
остроугольный, тупоугольный;
жизни для:
- формулировать и доказывать теоремы
вычисления
градусных
мер
углов
- о соотношениях между сторонами и углами
треугольника и периметров треугольников;
треугольника,
приобретения
опыта
применения
- о сумме углов треугольника,
алгебраического аппарата при решении задач на
- о внешнем угле треугольника;
вычисление.
- формулировать свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольников;
- решать задачи на построение треугольника по
трем его элементам с помощью циркуля и
линейки.
Повторение(4)

8 класс геометрия
Ученик научится:

Ученик получит возможность научиться:
Четырехугольники 14 часов

- оперировать на базовом уровне понятиями
четырёхугольник, прямоугольник, квадрат,
параллелограмм, ромб, трапеция;
-изображать изучаемые фигуры от руки и с
помощью чертёжных инструментов;
-решать учебные и практические задачи с
применением простейших свойств фигур;

-оперировать понятиями четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат, параллелограмм,
ромб, трапеция;
-извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию о
геометрических фигурах, представлять её
на чертежах;
-изображать изучаемые фигуры от руки и с
помощью чертёжных инструментов;
-решать учебные и практические задачи с
применением простейших свойства фигур;
-вычислять периметр и площадь фигур,
оценивать объекты окружающего мира;
-решать знакомые текстовые задачи.;

Площадь 14 часов
выводить формулу площади
прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, прямоугольного
треугольника, трапеции;
-решать задачи на применение формул;
-решать задачи на нахождение гипотенузы
или катета в прямоугольном треугольнике.

-углубить и развить представления о
геометрических фигурах;
-овладеть методами решения задач на
вычисления и доказательства;
- приобрести опыт применения
алгебраического аппарата при решении
геометрических з

Подобные треугольники 18часов

- определение подобных треугольников;
–признаки подобия треугольников;
-применения подобия к доказательству
теорем и решению задач;
- соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.

определять подобные треугольники;
доказывать теорему об отношении
площадей подобных треугольников;
-доказывать признаки подобия
треугольников и применять их при решении
задач;

-определять среднюю линию треугольника;
решать задачи, используя теорему о
средней линии треугольника;
-использовать утверждения о
пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике при решении
задач;
- определять синус, косинус и тангенс
острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность 17 часов
-углубить и развить представления о

- находить расстояние от точки до прямой;
-доказывать свойство и признак
касательной;
-определять касательную к окружности;
-проводить через данную точку окружности
касательную к этой окружности;
-определять градусную меру центрального
и вписанного углов;
-вписывать окружность в многоугольник и
описывать окружность около
многоугольника;
-решать задачи на применение изученных
теорем.

геометрических фигурах;
-овладеть методами решения задач на
вычисления и доказательства: методом от
противного, методом подобия, методом
перебора вариантов и методом
геометрических мест точек.

Повторение. Решение задач. 3 часа

9 класс геометрия
Ученик научится:

Ученик получит возможность научиться:
Векторы
-оперировать с векторами: находить сумму - овладеть векторным методом для решения
и разность двух векторов, заданных
задач на вычисление и доказательство;
геометрически;
- приобрести опыт выполнения проектов на
- находить вектор, равный произведению
применение векторного метода при
заданного вектора на число;
решении задач на вычисление и
- находить для векторов, заданных
доказательство.
координатами: длину вектора, координаты
суммы и разности двух и более векторов,
координаты произведения вектора на число,
применяя при необходимости
сочетательный переместительный и
распределительный законы;
- вычислять скалярное произведение
векторов, находить угол между векторами,
устанавливать перпендикулярность прямых
Метод координат.
- вычислять длину отрезка по координатам
- овладеть координатным методом решения
его концов; вычислять координаты
задач на вычисление и доказательство;

середины отрезка;
- использовать координатный метод для
изучения свойств прямых и окружностей;

- приобрести опыт использования
компьютерных программ для анализа
частных случаев взаимного расположения
окружностей и прямых;
- приобрести опыт выполнения проектов на
применение координатного метода при
решении задач на вычисление и
доказательство
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение
векторов.
.-уметь производить операции над
- пользоваться языком геометрии для
векторами, вычислять длину и координаты
описания предметов окружающего мира.
вектора, угол между векторами, скалярное
- производить операции над векторами.
произведение;
- вычислять значения геометрических
- уметь вычислять значения геометрических величин.
величин, в том числе: для углов от 0о до
- решать геометрические задачи, применяя
180о определять значения
тригонометрические функции и скалярное
тригонометрических функций по заданным произведение.
значениям углов; находить значения
- проводить доказательные рассуждения
тригонометрических функций по значению при решении задач, используя известные
одной из них; находить стороны, углы и
теоремы.
площади треугольников.
- решать простейшие планиметрические
задачи в пространстве, используя скалярное
произведение векторов.
- использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
Длина окружности и площадь круга
- пользоваться языком геометрии для
описания предметов окружающего мира.
- распознавать геометрические фигуры,
различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи.
- вычислять длины дуг окружности, длину
окружности, периметры и площади
правильных многоугольников, площади
круга и сектора.

- проводить доказательные рассуждения
при решении задач, используя известные
теоремы;
- решать простейшие планиметрические
задачи в пространстве;
- использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и
повседневной жизни для решения
практических задач, связанных с
нахождением геометрических величин
(используя при необходимости
справочники и технические средства.

Движения
- определять понятия: отображения
- ознакомиться с понятием движения и его
плоскости на себя, движения, осевая и
свойствами, с основными видами
центральная симметрии, параллельный
движений, со взаимоотношениями
перенос, поворот, наложения и движения;
наложений и движений;
- строить образы точек, прямых, отрезков,
- увидеть применение движения при
треугольников при осевой и центральной
решении;
симметриях, параллельном переносе,
- повторить весь изученный материал при
повороте;
решении геометрических задач.

- доказывать, что любое наложение
является движением плоскости и обратно.
Повторение
- отвечать на вопросы по изученным в
- отвечать на вопросы по изученным в
течение года темам;
течение года темам;
- применять все изученные теоремы при
- применять все изученные теоремы при
решении задач;
решении задач;
- решать тестовые задания базового уровня. -решать тестовые задания базового уровня;
- решать задачи повышенного уровня
сложности.

II РАЗДЕЛ
Содержание учебного предмета.
Математика. Арифметика. Геометрия.
(5 класс, 170 часов)
1. Повторение
2. Линии
Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Окружность.
3. Натуральные числа
Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.
4. Действия с натуральными числами
Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения.
Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач.
5. Использование свойств действий при вычислениях
Свойства арифметических действий.
6.Многоугольники
Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и построение углов с помощью
транспортира. Многоугольники.
7. Делимость чисел
Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица простых
чисел. Разложение числа на простые множители.
8. Треугольники и четырехугольники
Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы площади. Площадь
прямоугольника. Равенство фигур.
9.Дроби
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби
к новому знаменателю. Сравнение дробей.
10.Действия с дробями
Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение дроби числа и
числа по его дроби. Решение арифметических задач.
11. Многогранники
Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.

.
12. Таблицы и диаграммы
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и
обозначений. Столбчатые диаграммы.
13. Повторение
Содержание учебного предмета
Математика.
(6 класс, 170 часов)
1.Обыкновенные дроби .
Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты.
Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.
2. Прямые на плоскости и в пространстве.
Две пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и
перпендикулярных прямых. Расстояние.
3. Десятичные дроби.
Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Обращение обыкновенной дроби
в десятичную. Сравнение десятичных дробей. Решение арифметических задач.
4. Действия с десятичными.
Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Решение
арифметических задач. Округление десятичных дробей.
5. Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Круглые тела.
Построение треугольника.
6. Отношения и проценты .
Отношение. Деление в данном отношении. Проценты. Основные задачи на проценты.
7. Симметрия.
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры.
Построения циркулем и линейкой.
Центральная симметрия, Плоскость симметрии.
8. Буквы и формулы .
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы.
Вычисление по формулам. Длина окружности и площадь круга. Корень уравнения.
9. Целые числа
Целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.
10. Комбинаторика. Случайные события .
Решение комбинаторных задач. Применение правила умножения в комбинаторике.
Эксперименты со случайными исходами.
11. Рациональные числа .
Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел.
Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными
числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач.
Прямоугольная система координат на плоскости.
12. Многоугольники и многогранники.
Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади.
Призма
13.Повторение
Обобщить и систематизировать материал, изученный в 6 классе.

Содержание курса алгебры 7-9 классов
Алгебра. 7 класс (102 ч)
1. Дроби и проценты
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой.
Сравнение дробей. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Степень с натуральным показателем: определение, запись больших и малых чисел.
Понятие процента, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Основные
задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах. Случайные
события, достоверные и невозможные события, равновозможные (равновероятные)
события, противоположные события, иллюстрация отношений события с помощью кругов
Эйлера. Частота случайного события. Случайные опыты (эксперименты).
2. Прямая и обратная пропорциональность
Реальные зависимости, переменная, описание зависимостей с помощью формул,
вычисления по формулам. Прямая пропорциональность, свойство прямой
пропорциональности. Обратная пропорциональность, свойство обратной
пропорциональности. Решение текстовых задач.
Пропорция, основное свойство пропорции, решение задач с помощью пропорций.
Пропорциональное деление.
3. Введение в алгебру
Буквенные выражения, числовое значение буквенного выражения. Противоположные
выражения. Допустимые значения букв в выражении. Буквенная запись свойств действий
над числами. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения,
правила преобразование сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения
подобных слагаемых.
4. Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнений. Линейное уравнение,
число корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений. Составление
уравнений по условию задачи. Решение задач алгебраическим методом.
5. Координаты и графики
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между точками
координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости: вертикальные и
горизонтальные прямые, полосы, полуплоскости, прямоугольники. Графики
зависимостей: y < x; y ≤x; y ≥ x ;
y > x. Чтение и построение графиков реальных зависимостей.
6. Многочлены
Свойства степени с натуральным показателем. Преобразование выражений, содержащих
степени с натуральным показателем: умножение и деление степеней, возведение степени в
степень, возведение в степень произведения и частного. Одночлен, стандартный вид
одночлена. Многочлен, стандартный вид многочлена. Многочлены с одной переменной.
Сложение и вычитание многочленов. Противоположные многочлены. Умножение
одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы
и квадрата разности. Преобразование трехчлена в квадрат двучлена. Выделение из
трехчлена квадрата двучлена.
Решение текстовых задач с помощью уравнений.
7. Разложение многочленов на множители
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Применение разложения
на множители для решения различных задач. Формула разности квадратов. Разложение на
множители с помощью формул сокращенного умножения. Формулы разности и суммы
кубов.
Применение нескольких способов разложения на множители.

Решение уравнений с помощью разложения на множители.
8. Комбинаторика
Решение комбинаторных задач с помощью перебора всех возможных вариантов.
Комбинаторное правило умножения. Правило сложения. Перестановки. Факториал.
Формула числа перестановок.
предположений». Происхождение терминов «перестановка», «факториал».
Повторение

Алгебра. 8 класс (102 ч)
1. Алгебраические дроби
Алгебраическая (рациональная) дробь, допустимые значения переменных в
алгебраической дроби. Основное свойство дроби, приведение дроби к новому
знаменателю, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Примеры на все действия с
алгебраическими дробями. Степень с целым показателем. Стандартный вид числа, запись
больших и малых чисел. Свойства степени с целым показателем. Преобразование
выражений, содержащих степени с целыми показателями.
Решение уравнений. Решение текстовых задач. Выделение целой части из алгебраической
дроби. Исторические сведения представлены в виде сквозной линии, распределенной по
соответствующим вопросам курса.
2. Квадратные корни
Задача о нахождении длины стороны квадрата по его площади, знак квадратного корня
(радикал). Примеры извлечения «точных» квадратных корней. Доказательство
утверждения: не существует рационального числа, квадрат которого равен 2. Начальные
представления об иррациональных числах. Нахождение десятичных приближений
квадратных корней путем оценки. Изображение иррациональных чисел точками на
координатной прямой.
Теорема Пифагора. Построение отрезков с иррациональными длинами.
Квадратный корень: алгебраический подход. Исследование вопроса о существовании и
количестве квадратных корней из числа а. Арифметический квадратный корень. Формула
, где а ≥ 0. Уравнений вида x a 2 . График зависимости y x . Свойства квадратных
корней: корень из произведения и частного, корень из степени. Преобразование
выражений, содержащих квадратные корни. Кубический корень. Уравнение вида x a 3
.График зависимости.
Двойные радикалы.
3. Квадратные уравнения
Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение. Формула корней квадратного
уравнения. Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.
Исследование квадратного уравнения по его дискриминанту. Решение текстовых задач.
Неполные квадратные уравнения, их виды. Приемы решения неполных квадратных
уравнений.
Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Применение формул Виета для решения
различных задач. Квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена. Разложение на
множители квадратного трехчлена. Целые корни уравнения с целыми коэффициентами.
4. Системы уравнений
Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Правила
преобразований уравнения с двумя переменными. Решение уравнений с двумя
переменными в целых числах. График уравнения с двумя переменными. Линейное
уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой вида y = kx +l . Угловой
коэффициент прямой. Критерий параллельности прямых. Система уравнений. Решение
систем способом сложения. Решение систем способом подстановки. Графическая
интерпретация решения систем

двух линейных уравнений. Примеры решения систем, в которых одно из уравнений не
является линейным. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений. Применение
алгебраических методов для решения задач на координатной плоскости.
Геометрическая интерпретация уравнений с двумя переменными.
5. Функции
Чтение графиков реальных процессов. Функция, способы задания функции,
функциональная символика, область определения функции. Числовые промежутки, их
обозначение. График функции. Свойства функции: возрастание и убывание на
промежутке; сохранение знака на промежутке; нули функции; наибольшее (наименьшее)
значение; непрерывность. Отражение свойств функции на графике. Линейная функция и
ее график. Свойства линейной функции.
Аппроксимирующая прямая. Гипербола. Асимптоты.
Целая и дробная части числа.
6. Вероятность и статистика
Статистические характеристики: характеристики среднего и разброса, медиана.
Частота и вероятность случайного события.
Вероятностная шкала. Элементарные события. Классическое определение вероятности.
Сложные эксперименты (задачи о двух монетах, о двух кубиках, о трех кубиках).
Геометрическая вероятность.
Сложение вероятностей.
Повторение
Алгебра 9 класс 102 ч
1. Неравенства
Множества натуральных, целых, рациональных и действительных чисел, соотношения
между ними. Действительные числа и координатная прямая. Представление
действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение
действительных чисел. Числовые неравенства, свойства числовых неравенств. Линейные
неравенства с одной переменной, решение неравенств. Равносильность уравнений и
неравенств. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Доказательство
неравенств. Погрешность приближенного значения, точность приближения. Способы
записи приближенных значений. Относительная погрешность.
Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби.
Среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее
гармоническое и связывающие их неравенства.
2. Квадратичная функция
Квадратичная функция. Парабола. Область определения и область значений квадратичной
функции. График и свойства функции y= ax2 . Сдвиг графика функции y= ax2 вдоль осей
координат. График функции у = ax2 + bx + c (a ≠ 0), формулы координат вершины
параболы. Применение свойств квадратичной функции при решении задач из реальной
практики, из смежных предметов. Квадратные неравенства, решение квадратных
неравенств. Метод интервалов. График дробно-линейной функции. Графики уравнений,
содержащих модули.
3. Уравнения и системы уравнений
Рациональные выражения, их виды. Область определения рационального выражения.
Преобразование рациональных выражений. Тождество, доказательство тождеств.
Целые уравнения. Решение уравнений третьей и четвертой степени. Дробные уравнения,
решение дробных уравнений. Решение текстовых задач. Примеры графиков уравнений с
двумя переменными. Графическое решение систем уравнений с двумя переменными.
Алгебраическое решение систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых
задач. Применение алгебраических методов при решении задач на координатной

плоскости. Графическое решение уравнений с одной переменной. Решение уравнений
второй степени. Уравнения с параметром.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Числовые последовательности, способы их задания.
Арифметическая прогрессия и ее свойства. Формула n –го члена арифметической
прогрессии. Геометрическое изображение арифметической прогрессии. Сумма первых n
членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия и ее свойства. Формула n
–го члена
геометрической прогрессии. Сумма первых n членов геометрической прогрессии.
Простые и сложные проценты. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Треугольник Паскаля.
5. Статистика и вероятность, комбинаторика
Выборочные исследования (выборка и совокупность, таблицы и диаграммы частот, анализ
результатов исследования). Интервальная таблица частот. Гистограмма частот.
Характеристика разброса (размах и отклонения, дисперсия и стандартное отклонение).
Статистическое оценивание и прогноз. Размещения и сочетания. Вероятность и
комбинаторика.
Повторение
Содержание учебного предмета геометрия
7 класс
Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства
геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка.
Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства.
Перпендикулярные прямые.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших
геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения
очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие
аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном
виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических
фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является
введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на
построение с помощью циркуля и линейки.
3. Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных
прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении
двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко
используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при
решении задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство
треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от
точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем
элементам.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной
предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены

от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на
построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и
описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и
доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено
условием задачи.
5. Повторение. Решение задач

Содержание учебного материала 8 класс
геометрия 68 ч
Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его
свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и
центральная симметрии.
Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые
принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата,
обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое
доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ,
обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора
основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и
прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника. Признаки подобия треугольников доказываются с
помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,
утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о
методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы
тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности,
ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки
треугольника. Вписанная и описанная окружности. Утверждение о точке пересечения
биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам
треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и
серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника
(или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения
серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него,
рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов
вписанного четырехугольника.
Повторение. Решение задач.
Содержание учебного предмета, курса 9 класс
Геометрия 68 ч

1.Повторение
2.Векторы. Метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Применение векторов и координат при решении задач.
3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение
векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
4.Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника
и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности.
Площадь круга.
5.Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
6.Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма,
параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности
вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей
поверхностей и объемов. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и
центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
7.Об аксиомах геометрии
8.Повторение. Решение задач

III РАЗДЕЛ
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тематическое планирование 5 класс математика
№
Раздел
1
1
2
3
4
Раздел
2
1
2
3
4

Содержание материала
Повторение
Линии

Кол-во
часов
3
7

Разнообразный мир линий
Прямая. Части прямой. Ломаная
Длина линии
Окружность
Обзор и контроль
Натуральные числа

1
2
2
2
1
12

Как записывают и читают натуральные числа
Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел
Числа и точки на прямой
Округление натуральных чисел

2
2
2
2

Кол-во
к/р
1

1

5
Раздел
3
1
2
3
4
5
Раздел
4
1
2
3
4
Раздел
5
1
2
3
Раздел
6
1
2
3
4
5
Раздел
6
1
2
3
Раздел
7
1
2
3
4
5
6
Раздел
8
1
2
3

Решение комбинаторных задач
Обзор и контроль
Действия с натуральными числами

3
2
22

2

Сложение и вычитание
Умножение и деление
Порядок действий в вычислениях
Степень числа
Задачи на движение
Обзор и контроль
Использование свойств действий при вычислениях

3
5
4
3
4
3
12

1

Свойства сложения и умножения
Распределительное свойство
Задачи на части
Задачи на уравнивание
Обзор и контроль
Углы и многоугольники

2
3
3
2
2
9

Как обозначают и сравнивают углы
Измерение углов
Ломаные и многоугольники
Обзор и контроль
Делимость чисел

2
3
2
2
15

Делители и кратные
Простые и составные числа
Свойства делимости
Признаки делимости
Деление с остатком
Обзор и контроль
Треугольники и четырехугольники

3
2
2
3
3
2
10

Треугольники и их виды
Прямоугольники
Равенство фигур
Обзор и контроль
Дроби

2
2
2
2
18

1

Доли
Что такое дробь
Основное свойство дроби
Приведение дробей к общему знаменателю
Сравнение дробей
Натуральные числа и дроби
Обзор и контроль
Действия с дробями

2
3
3
2
3
2
3
34

2

Сложение и вычитание дробей
Смешанные дроби
Сложение и вычитание смешенных дробей

5
3
5

1

4
5
6
7
Раздел
9
1
2
3
4
Раздел
10
1
2
3
Раздел
11

Умножение дробей
Деление дробей
Нахождение части целого и целого по его части
Задачи на совместную работу
Обзор и контроль
Многогранники

5
5
5
3
3
10

Геометрические тела и их изображение
Параллелепипед
Объем параллелепипеда
Пирамида
Обзор и контроль
Таблицы и диаграммы

2
2
2
2
2
9

Чтение и составление таблиц
Диаграммы
Опрос общественного мнения
Обзор и контроль
Повторение.
Итоговые контрольные работы (за 1-е полугодие и
год)

3
2
2
2
9

1

Итого 170
Тематическое планирование 6 класс
№
раздела
Раздел
1
1
2
3
4
5
6
Раздел
2
1
2
3
Раздел
3
1
2
3
4
Раздел

Содержание материала
Дроби и проценты

Кол-во
часов
18

Что мы знаем о дробях
Вычисления с дробями
«Многоэтажные» дроби
Основные задачи на дроби
Что такое процент
Столбчатые и круговые диаграммы
Обзор и контроль
Прямые на плоскости и в пространстве

2
2
2
3
5
2
2
7

Пересекающиеся прямые
Параллельные прямые
Расстояние
Обзор и контроль
Десятичные дроби

2
2
2
1
8

Десятичная запись дробей
Десятичные дроби и метрическая система мер
Перевод обыкновенной дроби в десятичную
Сравнение десятичных дробей
Обзор и контроль
Действия с десятичными дробями

2
1
2
2
2
32

Кол- во
к/р
2

2

4
1
2
3
4
5
6
7
Раздел
5
1
2
3
4
Раздел
6
1
2
3
4
Раздел
7
1
2
3
Раздел
8
1
2
3
4
5
Раздел
9
1
2
3
4
5
Раздел
10
1
2
3

Сложение и вычитание десятичных дробей
Умножение десятичных дробей на 10, 100,1000
Умножение десятичных дробей
Деление десятичных дробей
Деление десятичных дробей (продолжение)
Округление десятичных дробей
Задачи на движение
Обзор и контроль
Окружность

4
3
5
5
4
3
4
3
9

Окружность и прямая
Две окружности на плоскости
Построение треугольника
Круглые тела
Обзор и контроль
Отношения и проценты

2
2
2
1
2
14

Что такое отношение
Деление в данном отношении
«Главная» задача на проценты
Выражение отношения в процентах
Обзор и контроль
Симметрия

2
3
4
3
2
8

Осевая симметрия
Ось симметрии фигуры
Центральная симметрия
Обзор и контроль
Выражения, формулы, уравнения

2
2
2
2
15

О математическом языке
Буквенные выражения и числовые подстановки
Формулы. Вычисления по формулам
Формулы длины окружности, площади круга и
объема шара
Что такое уравнение
Обзор и контроль
Целые числа

2
2
3
2
4
2
14

Какие числа называют целыми
Сравнение целых чисел
Сложение целых чисел
Вычитание целых чисел
Умножение и деление целых чисел
Обзор и контроль
Множества. комбинаторика

1
2
3
3
3
2
9

Понятие множества
Операции над множествами
Решение задач с помощью кругов Эйлера

2
2
2

1(+ 1
полугодие)

1

1

4
Раздел
11
1
2
3
4
5
Раздел
12
1
2
3
Раздел
13

Комбинаторные задачи
Обзор и контроль
Рациональные числа

2
1
16

Какие числа называют рациональными
Сравнение рациональных чисел. Модуль числа
Действия с рациональными числами
Что такое координаты
Прямоугольные координаты на плоскости
Обзор и контроль
Многоугольники и многогранники

2
2
5
2
3
2
10

Параллелограмм
Площади
Призма
Обзор и контроль
Повторение.
Итоговые контрольные работы (за 1-е полугодие и
год)
Итого

3
3
2
2

1

1
10
170

Тематическое планирование 7 класс (алгебра)
№ п/п
Раздел 1.
Раздел2.

Кол-во
часов

Содержание материала
Повторение
Дроби и проценты

2
10
2

3
4

Сравнение дробей
Вычисления с рациональными числами
Степень с натуральным показателем
Задачи на проценты

5

Статистические характеристики

2

Обзор и контроль

2

Раздел 3.

Прямая и обратная пропорциональность

9

1

Зависимости и формулы
Прямая пропорциональность. Обратная
пропорциональность

3

Пропорции. Решение задач с помощью пропорций

2

Пропорциональное деление

1

Обзор и контроль

1

Введение в алгебру

8

Буквенная запись свойств действий над числами

1

1
2

2
3
4

Раздел 4
1

Кол-во к/р

1

2
2

1

2

1

Преобразование буквенных выражений
Раскрытие скобок. Приведение подобных
слагаемых
Обзор и контроль

2

Уравнения

11

1

Алгебраический способ решения задач

2

2

Корни уравнения. Решение уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Обзор и контроль

4

Координаты и графики

12

Множества точек на координатной прямой.
Расстояние между точками координатной прямой.
Множества точек на координатной
плоскости.

5

2

Графики. Ещё несколько важных графиков

4

3

Графики вокруг нас. Обзор и контроль
Контрольная работа № 5

2

Свойства степени с натуральным показателем

9

1

Произведение и частное степеней. Степень
степени, произведения и дроби

4

2

Решение комбинаторных задач. Перестановки.

4

Обзор и контроль

1
15

2

Многочлены
Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание
многочленов. Умножение одночлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен

3

Решение задач с помощью уравнений

3

Разложение многочленов на множители

15

2
3
Раздел 5

3
Раздел 6.
1

Раздел7

Раздел 8.
1

Раздел 9
1
2
3

4
Раздел10
1
2

Раздел 11

Вынесение общего множителя за скобки. Способ
группировки.
Формула разности квадратов. Формулы разности и
суммы кубов
Разложение на множители с применением нескольких
способов. Решение уравнений с помощью разложения
на множители

4
1
1

4
1
1

1
1

1

5
7
1

4
3
4

Обзор и контроль

3

Частота и вероятность
Частота и вероятность

7
2

Частота случайного события. Случайные события.

4

Обзор и контроль

1

Повторение и итоговая контрольная работа.

4

1

Итого

102

10

Тематическое планирование 8 класс (алгебра)
№ раздела

Содержание материала

1
Раздел 1
1
2
3

Повторение
Алгебраические дроби
Что такое алгебраическая дробь
Действия с десятичными дробями
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби. Степень с целым
показателем. Свойства степени с целым
показателем
Решение уравнений и задач
Обзор и контроль
Квадратные корни
Задача о нахождении стороны квадрата.
Иррациональные числа. Теорема Пифагора
Квадратный корень (алгебраический подход).

4
Раздел 2
1.
2.
3.
4.
5.
Раздел 3
1

2
3
Раздел 4
1

2

3
Раздел 5
1
2
3

График зависимости y = √x
Свойства квадратных корней. Преобразование
выражений, содержащих квадратные корни
Кубический корень
Обзор и контроль
Квадратные уравнения
Какие уравнения называют квадратными. Формула
корней квадратного уравнения Вторая формула
корней квадратного
уравнения. Решение задач.
Неполные квадратные уравнения
Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена
на множители
Системы уравнений
Линейное уравнение с двумя переменными.
График линейного уравнения с двумя
переменными. Уравнение прямой вида у = kx + l
Системы уравнений. Решение систем
способом сложения. Решение систем уравнений
способом подстановки. Решение задач с помощью
систем
уравнений
Задачи на координатной плоскости
Обзор и контроль
Функции
Чтение графиков. Что такое функция
График функции. Свойства функции
k

Линейная функция. Функция y = х и её график

Кол-во
часов
2
20
4
7
5

2
2
17
4

Кол-во
к/р
2

1

3
6
2
2
17
9

1

3
5
19
7

1

9

2
1
13
3
4
5

1

Раздел 6
1
2
3
Раздел 7

Обзор и контроль
Вероятность и статистика
Статистические характеристики
Вероятность равновозможных событий. Сложные
эксперименты. Геометрические вероятности
Обзор и контроль
Повторение
Итого

1
9
2
5

1

2
5
102 ч

Тематическое планирование 9 класс (алгебра)
№
раздела

Количест
во часов

Тема раздела, урока

Из них
контр.
работ

Повторение материала 8 класса.

3

Раздел 1

Неравенства.

18

1

Раздел 2

Квадратичная функция.

19

1

Раздел 3

Уравнения и системы уравнений.

24

2

Раздел 4

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

18

1

Раздел 5

Статистика и вероятность.

9

Раздел 6

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9

11

1

102ч

6

Итого

Тематическое планирование 7 класс (геометрия)

№ раздела Название раздела

Кол-во часов

Кол-во к/р

Раздел1

Начальные геометрические сведения-

11

1

1

Прямая и отрезок. Луч и угол

2

2

Сравнение отрезков и углов

3

3

Измерение отрезков. Измерение углов

3

4

Перпендикулярные прямые

1

5

Решение задач

1

6

Контрольная работа № 1

1

Раздел2

Треугольники

18

1

Первый признак равенства треугольников 3

2

Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника
Второй и третий признаки равенства
треугольников

4

4

Задачи на построение

3

5

Решение задач

3

6

Контрольная работа № 2

1

Раздел3

Параллельные прямые

12

1

Признаки параллельности двух прямых

3

2

Аксиома параллельных прямых

4

3

Решение задач

4

4

Контрольная работа № 3

1

Раздел4

Соотношения между сторонами и
углами треугольника

18

1

Сумма углов треугольника

3

2

Соотношения между сторонами и углами
треугольника

4

3

Контрольная работа № 4

1

4

Прямоугольные треугольники

4

5

Построение треугольника потрём
элементам

2

6

Решение задач

3

7

Контрольная работа № 5

1

Раздел5

Повторение. Решение задач

9

1

68

6

3

Итого

1

4

1

2

Тематическое планирование 8 класс геометрия
№
Раздела(глава
Содержание материала
учебника)
1
Повторение курса геометрии 7 класса
Раздел 1

Четырехугольники

Кол-во
часов

Кол-во
к/р

2
14 ч

1

(Глава V)

1

Многоугольники

2

2

Параллелограмм и трапеция

6

3

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

4

4

Решение задач

1

Контрольная работа №1
Раздел 2
(Глава VI)
1

Площадь

14 ч

Площадь многоугольника

2

2

Площадь параллелограмма, треугольника и
трапеции

6

3

Теорема Пифагора

3

4

Решение задач

2

Контрольная работа №2

1

Раздел 3
(Глава VII)
1

Подобные треугольники

20 ч

Определение подобных треугольников

2

Признаки подобных треугольников

5

Контрольная работа №3

1

3

Применение подобия к доказательству теорем и
решению задач

7

4

Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.

3

5

Решение задач

1

Контрольная работа №4

1

2

Раздел 4
(ГлаваVIII)

Окружность

16 ч

1

Касательная к окружности

3

2

Центральные и вписанные углы

4

3

Четыре замечательные точки треугольника

3

4

Вписанная и описанная окружности

4

1

2

1

5

Раздел 5

Решение задач

1

Контрольная работа №5

1

Итоговое повторение

2
Итого

68 ч

Тематическое планирование
9 класс геометрия
№ п/п
Раздел 1
1
2
3
Раздел 2
1
2
3
4
5
Раздел 3

1
2
3
4
5
Раздел 4
1
2
3
4
Раздел 5
1
2
3
4
Раздел 6
1
2
Раздел 7
Раздел 8

Название разделов
Повторение
Векторы
Понятие вектора
Сложение и вычитание векторов
Применение векторов к решению задач
Метод координат
Координаты вектора
Простейшие задачи в координатах
Уравнения окружности и прямой
Решение задач
Контрольная работа №1
Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение
векторов.
Синус, косинус, тангенс, котангенс угла
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
Скалярное произведение векторов
Решение задач
Контрольная работа № 2
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники
Длина окружности и площадь круга
Решение задач
Контрольная работа № 3
Движения
Понятие движения
Параллельный перенос и поворот
Решение задач
Контрольная работа № 4
Начальные сведения из стереометрии
Многогранники
Тела и поверхности вращения
Об аксиомах планиметрии
Повторение
Итого

Кол-во
часов
2
8
2
3
3
10
2
2
3
2
1
11

Кол-во
к/р
1

1

1

3
4
2
1
1
12
4
4
3
1
8
3
3
1
1
8
4
4
2
9
68

1

1

1